Bevezető jellegű speci a kvantum összefonódásba, fizikus, matematikus, BSc., MSc. és PhD. hallgatóknak.
Témája a kvantum összefonódás bemutatása véges dimenziós Hilbert tereken, ahol geometriai megközelítéssel az elvont fogalmak szemléletessé tehetőek.
Javasolt előtanulmányok: kvantummechanika és lineáris algebra.

Tervezett tematika röviden:

• a felhasznált információelméleti, konvex-geometriai fogalmak bevezetése,
• diszkrét valószínűségeloszlások jellemzése (entrópiák) és rajtuk végzett műveletek (sztochasztikus leképezések),
• állapotok tere (projektív Hilbert tér és sűrűségmátrixok konvex tere),
• kvantumállapotok jellemzése (entrópiák) és rajtuk végzett műveletek (teljesen pozitív leképezések),
• kvantummérés (Schrödinger macskája),
• összetett rendszerek és összefonódás, műveletek (kvantum-teleportálás),
• összefont állapotok osztályozásai (általános megfontolások, LOCC, SLOCC, 2 és 3 qubit eredmények),
• összefonódási kritériumok (witness-operátorok, CHSH-Bell-egyenlőtlenségek) és mértékek (általános megfontolások és 2 és 3 qubit eredmények).

Végzősöket érintő hiredetés

Sikerült rájönnöm, hogy mit akartam még hirdetni az órán...
Petz Dénes kérte, hogy hirdessem: kiírt kvantummechanikával kapcsolatos PhD témákat a Matematika Intézetben, melyek fizikusokat is érdekelhetnek:

• Kvantumrendszerek matematikája
• Nem-kommutatív valószínűségelmélet
• Lineáris analízis és operátorok algebrái

A témák rövid leírása itt, bővebb egyeztetés vele, a felvételivel kapcsolatos információk pedig itt.

Adatok

• Kvantumösszefonódás, (BMETE15MF35)
• Oktató: Szalay Szilárd, e-mail: szalay (at) phy (dot) bme (dot) hu
• Időpont: szerda 14:15-15:45
• Hely: Elméleti Fizika Tanszék, szemináriumi szoba (F épulet, III. lépcsőház, magasföldszint).
• Követelmény: házi feladatok, szóbeli vizsga

Tananyagok

A tárgy anyagát elég sokféle forrásból szedem össze, elsősorban mindenki számára az előadáson készített jegyzetét ajánlom. Azért alább felsorolok néhány összefoglaló jellegű munkát, amelyek bő áttekintést adnak, jóval az elhangzott anyagon is túl. Az első kettő inkább alapozás.

• Geszti Tamás - Kvantummechanika. Bevezető kvantummechanika kurzus anyaga, ami a fizikus hallgatók számára elvileg ismert. Mégis ideírtam, mert modernebb, letisztultabb tárgyalását adja a témának, mint a jelenleg elérhető többi magyar nyelvű tankönyv. Fizikus hallgatók számára kötelező olvasmány. Matematikus hallgatóknak is ajánlom, mert ez által kissé talán közelebb kerül, hogy a kvantummechanika szép, magasröptű elmélete tényleg a valóságot írja le valamilyen szinten.
• Petz Dénes - Lineáris Analízis. Utolsó fejezete bevezető a kvantummechanika matematikai tárgyalásához. Matematikus hallgatók számára kötelező olvasmány. Fizikus hallgatóknak is ajánlom, mert ez által kissé talán közelebb kerül, hogy a kvantummechanika formális, absztrakt tárgyalása igazából szép letisztultsága miatt nem nehéz.

A tényleges anyaghoz kapcsolódnak az alábbiak:

• Ingemar Bengtsson, Karol Zyczkowski - Geometry of Quantum States. Ez az a könyv, amire leginkább támaszkodni fogunk. Az van benne, ami a címe.
• Michael A. Nielssen, Isaac L. Chuang - Quantum Computation and Quantum Information. Tankönyv, nagyon sok minden benne van, rendkívül olvasmányos, kezdőknek is könnyen olvasható.
• Ryszard Horodecki, Pawel Horodecki, Michal Horodecki, Karol Horodecki - Quantum Entanglement. Tömör, összefoglaló monográfia az összefonódásról, haladóknak.

Vizsga

Vizsgaidőpontok

• Május 23, szerda, 9:00
• Május 30, szerda, 9:00
• Június 6, szerda, Ezt az időpontot csak az vegye fel, aki megajánlott jegyet kap.
• Június 13, szerda, 9:00

A megajánlott jelest kapnak: GIQQ0Y, H6PJZN, I9QU0X, JZAHBQ, KGDFOU, KL7PUU, LTZ5PN.
Letölthető a véglegesnek szánt vizsgatematika.

Házi feladatok

A házi feladatok rendszeres megoldása lehetőség megajánlott jegyre. Az ezzel kapcsolatos szabályok legyenek a következők:

• Minden óra után a leadott anyag függvényében letölthető lesz egy feladatsor néhány feladattal, ebből izlés szerinti mennyiségűt lehet megoldani.
• A beadási határidő 2 hét, de ez alól lehet kivétel, a feladatsor ezt majd tartalmazza.
• A megoldásokat LaTeXelve kérem, szokjátok meg, hogy olyan gördülékenyen LaTeX-eltek, mint ahogy jegyzeteltek! Nagyon hasznos.
• A megoldásokat e-mailben kérem a szalay (at) phy (dot) bme (dot) hu címre, pdf vagy dvi fileokban, a filenév legyen egységesen HF01NEPTUN, ahol a 01 helyére a feladatsor sorszámát írjátok, (a feladatok filenevei mintájára, amik HF01.pdf, HF02.pdf stb. lesznek) a NEPTUN helyére pedig a Neptunkódot nagy betűkkel! Ugyanezt a stringet írjátok az e-mail subjectjébe! A név, neptunkód, dátum szerepeljen a dokumentumban is!
• Az első feladatsor megoldásait megkaptam a következőktől: GIQQ0Y, H6PJZN, JZAHBQ, KGDFOU, KL7PUU, LTZ5PN, LUI6VW, R7SRBI. A továbbiakban ezt nem fogom ideírni, hanem levélben fogok visszajelzni arról, hogy a küldemény épségben megérkezett.
• Ha valaki értelemzavaró elírást talál a feladatsorokban, (főleg a formulákban,) az kérem, írjon e-mailt! Akkor is, ha valamelyik feladatkiírás nem érthető!

A feladatsorok:

• Első óra: HF01.pdf. Azért nem lesz mind ilyen könnyű...
• Második óra: HF02.pdf.
• Harmadik óra: HF03.pdf. A 8. feladat kicsit hosszadalmas, de annyival többet is fog érni, valamelyik legközelebbi feladatsor meg majd rövidebb lesz.
• Negyedik óra: HF04.pdf. Kicsit tartok tőle, hogy túl könnyűek a feladott feladatok. Kérem, a levélben, amiben bekülditek a megoldást, tüntessétek fel, hogy mennyire tartottátok nehéznek a feladatokat! Legyen mondjuk 1-től 5-ig terjedő skálán (könnyűtől nehézig). Ezt írjátok meg visszamenőleg is a korábbi feladatokról! Nem kell se szégyellősködni, se nagyképűsködni, azt is nyugodtan vállaljátok, ha egy feladatot nehéznek találtok, szeretnék reális képet kapni.
• Ötödik óra: HF05.pdf.
• Hatodik óra: HF06.pdf. ;)
• Hetedik óra: HF07.pdf. Remélem, nincs benne sok elírás, de most sietnem kellett.
• Nyolcadik óra: HF08.pdf. Ez talán már nem annyira triviális.
• Kilencedik óra: HF09.pdf. Remélem, nincs benne sok elírás, mert kicsit szét vagyok csúszva...
• Tizedik óra: HF10.pdf.
• Tizenegyedik óra: HF11.pdf. Újfent remélem, hogy nincs benne sok elírás...
• Még egy óra lesz, de több házit már nem adok, mert úgyis vége a félévnek.
• ööö... bátorítok mindenkit az akár határidőn túli és/vagy részleges feladatleadásra is ...
• (Esetleg pluszpontért: keressünk témába vágó Arany János idézetet! :) )

Ez az oldal folyamatosan frissül a félév során.
Kérem, jelentsétek a törött linkeket!
Vissza