Bevezető jellegű speci a kvantum összefonódásba, fizikus, matematikus, BSc., MSc. és PhD. hallgatóknak.
Témája a kvantum összefonódás bemutatása véges dimenziós Hilbert tereken, ahol geometriai megközelítéssel az elvont fogalmak szemléletessé tehetőek.
Javasolt előtanulmányok: kvantummechanika és lineáris algebra. A két évvel ezelőtt tartott speci anyaga kissé újragondolva kerül előadásra.

A természetben a fizikai rendszerek kis méretskálán "kvantumosnak", nagy méretskálán "klasszikusnak" nevezett viselkedésével találkozunk. A kvantumos viselkedés egyik legfontosabb, mondhatni, karakterisztikus megnyilvánulása egy nagyon érdekesen viselkedő korreláció-típus, az összefonódás. Erre klasszikus valószínűségi modellekkel leírt klasszikus rendszerek nem képesek, ugyanakkor kvantumrendszerek esetében az összefonódás egyszerű következménye a Hilbert-tér formalizmusnak. Az összefonódás, illetve tágabb értelemben a kvantumos korrelációk vizsgálata, a gyakorlati alkalmazásokon túl, egy nagyon fontos nézőpont a klasszikus és kvantum fizika közti határ megismeréséhez. Matematikus hallgatók számára is érdekes lehet egy általánosított valószínűségelmélet megimerése.

Tervezett tematika röviden:

• a felhasznált információelméleti, konvex-geometriai fogalmak bevezetése,
• diszkrét valószínűségeloszlások jellemzése (entrópiák) és rajtuk végzett műveletek (sztochasztikus leképezések),
• állapotok tere (projektív Hilbert tér és sűrűségmátrixok konvex tere),
• kvantumállapotok jellemzése (entrópiák) és rajtuk végzett műveletek (teljesen pozitív leképezések),
• kvantumos szuperpozíció és klasszikus keverés
• kvantummérés (Schrödinger macskája),
• összetett rendszerek és összefonódás, műveletek (kvantum-teleportálás),
• összefont állapotok osztályozásai (általános megfontolások, LOCC, SLOCC, 2 és 3 qubit eredmények),
• összefonódási kritériumok (witness-operátorok, CHSH-Bell-egyenlőtlenségek) és mértékek (általános megfontolások és 2 és 3 qubit eredmények).

Adatok

• Kvantumösszefonódás, (BMETE15MF35)
• Oktató: Szalay Szilárd, e-mail: szalay (at) phy (dot) bme (dot) hu
• Időpont: Csütörtök 12:15-14:00
• Hely: T603 Új terem: K370!^1,2
• Követelmény: szóbeli vizsga, illetve félévközi házi feladatok beadásával megajánlott jegy szerezhető.
• A két évvel ezelőtti kurzus honlapja elérhető itt.
• Nyomtatható plakát

Hirdetések

• A március 6.-ai óra elmarad.
• 2014 március 13, csütörtök, 15:00: Geszti Tamás előadása az Ortvay Kollokviumon, bővebb információ az esemény honlapján.
  Sajnos a helyszínt sikerült lefelejteniük: ELTE Északi épület, földszint 0.81
• A március 27.-ei óra után találtunk egy kabátot a teremben. Levittem a portára.
• 2014 április 23, szerda, 14:15: G. Gribet: An introduction to the black hole information paradox (ELFT Részecskefizikai Szakcsoport szemináriuma, ELTE Lágymányos északi tömb, 2.54 Novobátzky terem)
• 2014 május 21, szerda, 17:00: Hofer-Szabó Gábor és Vecsernyés Péter: Bell's local causality in local classical and quantum theory (Theoretical Philosophy Forum, Filozófiai Intézet, ELTE-BTK, Múzeum körúti campus, i épület, 226. szoba) Bővebben az esemény honlapján.
  
• Következő félévben Vrana Péter (Geometria Tanszék, BME TTK Matematikai Intézet) fog egy specit tartani kvantumcsatornákról, kvantum információ elméletről, fizikus, matematikus, MSc, PhD hallgatóknak. Remélhetőleg jóval összefogottabb és precízebb lesz, mint ez a speci. :) A tárgy jelenleg akkreditálás alatt áll, részletekért érdeklődjetek nála.
  Néhány további információ található itt a lap alján.

Tananyagok

A tárgy anyagát elég sokféle forrásból szedem össze, elsősorban mindenki számára az előadáson készített jegyzetét ajánlom. Azért alább felsorolok néhány összefoglaló jellegű munkát, amelyek bő áttekintést adnak, jóval az elhangzott anyagon is túl. Az első kettő inkább alapozás.

• Geszti Tamás - Kvantummechanika. Bevezető kvantummechanika kurzus anyaga, ami a fizikus hallgatók számára elvileg ismert. Mégis ideírtam, mert modernebb, letisztultabb tárgyalását adja a témának, mint a jelenleg elérhető többi magyar nyelvű tankönyv. Fizikus hallgatók számára kötelező olvasmány. Matematikus hallgatóknak is ajánlom, mert ez által kissé talán közelebb kerül, hogy a kvantummechanika szép, magasröptű elmélete tényleg a valóságot írja le valamilyen szinten.
• Petz Dénes - Lineáris Analízis. Utolsó fejezete bevezető a kvantummechanika matematikai tárgyalásához. Matematikus hallgatók számára kötelező olvasmány. Fizikus hallgatóknak is ajánlom, mert ez által kissé talán közelebb kerül, hogy a kvantummechanika formális, absztrakt tárgyalása igazából szép letisztultsága miatt nem nehéz.

A tényleges anyaghoz kapcsolódnak az alábbiak:

• Ingemar Bengtsson, Karol Zyczkowski - Geometry of Quantum States. Ez az a könyv, amire leginkább támaszkodni fogunk. Az van benne, ami a címe.
• Michael A. Nielssen, Isaac L. Chuang - Quantum Computation and Quantum Information. Tankönyv, nagyon sok minden benne van, rendkívül olvasmányos, kezdőknek is könnyen olvasható.
• Ryszard Horodecki, Pawel Horodecki, Michal Horodecki, Karol Horodecki - Quantum Entanglement. Tömör, összefoglaló monográfia az összefonódásról, haladóknak.

Házi feladatok

A házi feladatok rendszeres megoldása lehetőség megajánlott jegyre. Az ezzel kapcsolatos szabályok legyenek a következők:

• Minden óra után a leadott anyag függvényében letölthető lesz egy feladatsor néhány feladattal, ebből izlés szerinti mennyiségűt lehet megoldani.
• A beadási határidő 2 hét, de ez alól lehet kivétel, a feladatsor ezt majd tartalmazza.
• A megoldásokat LaTeXelve kérem, szokjátok meg, hogy olyan gördülékenyen LaTeX-eltek, mint ahogy jegyzeteltek! Nagyon hasznos.
  Egy gyorstalpaló: Oetiker, Partl, Hyna, Schlegl - LaTeX 78 percben,
  ezen kívül egy fontos honlap a magyar latexről a BME math LaTeX.
• A megoldásokat e-mailben kérem a szalay (at) phy (dot) bme (dot) hu címre, pdf vagy dvi fileokban, a filenév legyen egységesen HF01NEPTUN, ahol a 01 helyére a feladatsor sorszámát írjátok, (a feladatok filenevei mintájára, amik HF01.pdf, HF02.pdf stb. lesznek) a NEPTUN helyére pedig a Neptunkódot nagy betűkkel! Ugyanezt a stringet írjátok az e-mail subjectjébe! A név, neptunkód, dátum szerepeljen a dokumentumban is!
• Válaszlevélben fogom jelzni, hogy a küldemény épségben megérkezett.
• Ha valaki értelemzavaró elírást talál a feladatsorokban, (főleg a formulákban,) az kérem, írjon e-mailt! Akkor is, ha valamelyik feladatkiírás nem érthető!
• ...Bátorítok mindenkit a határidőn túli, vagy részleges feladatbenyújtásra!

A feladatsorok:

• Első óra: HF01.pdf.
• Második óra: HF02.pdf.
• Harmadik óra: HF03.pdf.
• Negyedik óra: HF04.pdf.
• Ötödik óra: HF05.pdf.
• Hatodik óra: HF06.pdf.
• Hetedik óra: HF07.pdf.
• Nyolcadik óra: HF08.pdf. (Egy zavaró nyomdahiba javítva!)
• Kilencedik óra: HF09.pdf.
• Tizedik óra: HF10.pdf.
• Tizenegyedik óra: HF11.pdf.

A házifeladatok alapján megajánlott jelest kap: JGUVM9, S1N5MU, YOTCEL, IXWA4E, RMQOUQ, HKLQ4H.

Vizsgák

Letölthető vizsgatematika: .pdf.

A következő vizsgaalkalmakat írtam ki:

• május 28 (szerda) 10:00-14:00, F épület, III. lépcsőház, magasföldszint, Elm. Fiz. Tsz. szemináriumi szoba.
• június 4 (szerda) 10:00-14:00, termet nem foglaltam Ezt az időpontot csak az vegye fel, aki megajánlott jegyet kap!
• június 11 (szerda) 10:00-14:00, F épület, III. lépcsőház, magasföldszint, Elm. Fiz. Tsz. szemináriumi szoba.
• június 18 (szerda) 10:00-14:00, F épület, III. lépcsőház, magasföldszint, Elm. Fiz. Tsz. szemináriumi szoba.

Ne fáradjatok a kiöltözködéssel, helyette is inkább elmélkedjetek a kvantummechanikáról! :)

Ez az oldal folyamatosan frissül a félév során.
Kérem, jelentsétek a törött linkeket!
Vissza

1: A !-jel nem faktoriálist jelent.
2: A termeket a BME-n pszeudohiperexkluzív számokkal jelölik.

Frissítve: 2021. 06. 30, 10:41:15.